重力加速度の求め方｜自由落下・鉛直投射・斜方投射の公式と計算問題

「重力加速度9.8は、公式のどこへ入れるの？」「鉛直投げ上げではgにマイナスを付けるのに、自由落下ではプラスになるのはなぜ？」「斜方投射になると式が急に増えて混乱する」——重力加速度の計算で止まる原因は、公式の暗記不足よりも、正方向・初速度・加速度を図から読み取る手順が定まっていないことにあります。結論は、最初に座標の正方向を一本決め、重力加速度を常に鉛直下向きのベクトルとして置くことです。そうすれば、自由落下、鉛直投げ下ろし、鉛直投げ上げ、水平投射、斜方投射は、すべて等加速度運動の同じ式から解けます。

この記事では、NIST・NASA・文部科学省の公式資料で確認できる定義と扱いを基準に、重力加速度の意味、三つの求め方、等加速度運動の公式との接続、自由落下と鉛直投射の計算、水平投射・斜方投射の分解、典型問題の解き方までを一つの手順にまとめます。数値は特に断らない限り、地表付近で空気抵抗を無視し、重力加速度の大きさをg=9.8 m/s²として計算します。

重力加速度とは｜9.8 m/s²の意味と向きを最初に確認

加速度は「単位時間あたりの速度の変化」です。地表付近でg=9.8 m/s²とするなら、空気抵抗を無視した物体の鉛直速度は、1秒ごとに下向きへ9.8 m/sずつ変化します。静かに手を離した物体は1秒後に下向き9.8 m/s、2秒後に下向き19.6 m/sという具合です。ここでm/s²は「1秒ごとにm/sがいくつ変わるか」を表す単位であり、単に落下速度が9.8 m/sで一定という意味ではありません。

NISTが示す標準重力加速度g_nは9.806 65 m/s²です。これは地球上のどこでも実測値が完全に同じという意味ではなく、単位換算などで使う規約上の標準値です。高校物理の多くの問題は計算しやすいg=9.8 m/s²を問題文で指定します。したがって、答案では自分の記憶より問題文の指定を優先し、9.8、9.81、10のどれを使うかを最初に確認してください。出典はNIST CODATAの標準重力加速度です。

量	意味	単位	地表付近での扱い
質量m	物体そのものの量	kg	場所が変わっても同じと扱う
重力W	物体に働く力	N	W=mgで求める
重力加速度g	速度の下向きの変化率	m/s²	高校物理では約9.8
速度v	位置の時間変化率	m/s	落下中も時間とともに変化

質量と重力を混同しないことも重要です。質量mの物体に働く重力の大きさはW=mgです。質量が2倍なら重力も2倍ですが、運動方程式ma=mgの両辺をmで割るとa=gとなるため、空気抵抗を無視した自由落下の加速度は質量によらず同じです。NASAも、真空中では物体の質量・大きさ・形にかかわらず同じ重力加速度で落下すると説明しています。現実の紙と鉄球が違う落ち方をするのは、主に空気抵抗の影響です。

重力加速度の求め方は「運動の測定・力・万有引力」の3通り

求め方①：落下距離hと時間tからg=2h/t²

物体を静かに手放し、落下開始位置をy=0、下向きを正とします。初速度v₀=0、加速度a=gなので、等加速度運動の変位式y=v₀t+1/2at²はh=1/2gt²になります。両辺を整理すればg=2h/t²です。例えば4.90 mを1.00 sで落下したと測定できれば、g=2×4.90÷1.00²=9.80 m/s²となります。これは空気抵抗が無視でき、落下開始の速度が0で、hとtを正確に測れたという条件のもとでの値です。

ストップウォッチで短い落下を一度だけ測ると、手を離す瞬間と着地の瞬間の反応時間が結果を大きく左右します。改善するには落下距離を安全な範囲で長くする、動画のフレームや光センサーを使う、複数回測って外れ値を点検する、hを変えてhとt²のグラフを作る方法があります。グラフの傾きがg/2になれば、個々の測定誤差に振り回されずgを求められます。実験問題では式だけでなく、独立変数t²、従属変数h、傾きg/2という対応まで書けるようにしてください。

求め方②：重力Wと質量mからg=W/m

ばねばかりなどで物体に働く重力Wを測り、質量mが分かっているなら、W=mgからg=W/mです。質量2.0 kgの物体に19.6 Nの重力が働くなら、g=19.6÷2.0=9.8 m/s²となります。ここでNは力の単位、kgは質量の単位です。「2.0 kg重」のような古い感覚で数値だけを混ぜず、SI単位をそろえてください。

求め方③：万有引力からg=GM/r²

地球の質量をM、物体の質量をm、地球中心から物体までの距離をr、万有引力定数をGとすると、万有引力はF=GMm/r²です。一方、物体の運動方程式はF=maなので、GMm/r²=ma。両辺のmを消去するとa=GM/r²となり、重力加速度の大きさg=GM/r²が得られます。この導出からも、自由落下の加速度に落下物の質量mが残らないこと、地球中心から遠ざかるほどgが小さくなることが分かります。

与えられる量	使う関係	求め方	主な注意
落下距離h・時間t	h=1/2gt²	g=2h/t²	初速度0・空気抵抗なし
重力W・質量m	W=mg	g=W/m	WはN、mはkg
地球質量M・距離r	F=GMm/r²	g=GM/r²	rは地球中心からの距離
速度変化Δv・時間Δt	a=Δv/Δt	g=|Δv/Δt|	向きと符号を区別

自由落下・鉛直投射は等加速度運動の3公式で統一する

等加速度直線運動の基本は、①速度と時間を結ぶv=v₀+at、②変位と時間を結ぶy=v₀t+1/2at²、③時間を含まないv²−v₀²=2ayです。三つ目は①と②からtを消去した式なので、独立した新法則ではありません。問題で時刻tが与えられる、または求めたいなら①か②を使い、tが登場せず速度と変位だけを結びたいなら③を選ぶと計算が短くなります。

運動	便利な正方向	初速度v₀	加速度a	変位式
自由落下	下向き	0	+g	y=1/2gt²
鉛直投げ下ろし	下向き	+v₀	+g	y=v₀t+1/2gt²
鉛直投げ上げ	上向き	+v₀	−g	y=v₀t−1/2gt²
投げ上げ後の下降	上向きのまま	最初の+v₀を維持	−g	同じ一本の式で追跡

自由落下はv₀=0を代入した特別な場合

物体を「静かに離す」と書かれていれば初速度は0です。下向きを正にすれば、v=gt、y=1/2gt²、v²=2gyとなります。落下距離は時間に比例せず、時間の二乗に比例します。1秒間に4.9 m、2秒間に19.6 m、3秒間に44.1 mと増えるのは、落下中に速度が大きくなるからです。最初の1秒と次の1秒で進む距離が同じではないことを、等速運動との違いとして押さえてください。

鉛直投げ下ろしは初速度v₀を残す

下向きに速さv₀で投げたなら、下向きを正にしてv=v₀+gt、y=v₀t+1/2gt²、v²−v₀²=2gyです。自由落下との違いはv₀が0ではないことだけです。「落とす」と「投げ下ろす」を問題文から区別し、前者はv₀=0、後者は与えられた初速度を残します。落下距離が同じなら、初速度を持つ投げ下ろしの方が短い時間で地面へ達します。

鉛直投げ上げは最高点でもa=−g

上向きを正にすると、v=v₀−gt、y=v₀t−1/2gt²、v²−v₀²=−2gyです。最高点では速度v=0なので、到達時刻はt=v₀/g、投げた位置からの上昇高さはH=v₀²/(2g)です。同じ高さへ戻るまでの時間は空気抵抗を無視すれば2v₀/gになります。最高点の前後でaの符号を変えてはいけません。物体が上向きに進んでいる間も重力は下向きで、速度を減らし続けます。最高点を越えるとvが負になり、同じ式が下向きの運動を表します。

速度‐時間グラフで見ると、鉛直投げ上げのv-tグラフは傾き−gの直線です。v=0を横切る時刻が最高点、グラフと時間軸で囲まれた符号付き面積が変位です。位置‐時間グラフは下向きに開く放物線になります。公式を忘れた時も、「v-tグラフの傾きが加速度」「面積が変位」という関係から式を復元できます。

自由落下・鉛直投射の計算問題を4ステップで解く

例題1：高さ19.6 mから自由落下させる

高さ19.6 mから小球を静かに離します。地面へ着く時刻と直前の速さを求めます。下向きを正にし、v₀=0、a=+9.8 m/s²、y=+19.6 mです。y=1/2gt²へ代入すると、19.6=4.9t²、t²=4よりt=2.0 sです。時間は負を取らないので正の解を選びます。速度はv=gt=9.8×2.0=19.6 m/s。したがって、2.0秒後、速さ19.6 m/sで下向きに到達します。

例題2：初速度4.9 m/sで2.0秒間投げ下ろす

下向きを正にし、v₀=+4.9 m/s、a=+9.8 m/s²、t=2.0 sとします。2.0秒後までの落下距離はy=v₀t+1/2gt²=4.9×2.0+4.9×2.0²=9.8+19.6=29.4 mです。速度はv=v₀+gt=4.9+19.6=24.5 m/s。自由落下としてv₀を0にしてしまうと、最初の9.8 m分を落としてしまいます。問題文の「静かに離す」と「速さを与えて投げる」を必ず区別してください。

例題3：初速度19.6 m/sで鉛直上向きに投げる

上向きを正にし、v₀=+19.6 m/s、a=−9.8 m/s²とします。最高点ではv=0なので、0=19.6−9.8tからt=2.0 sです。最高点までの高さは、時間を消した式0²−19.6²=2×(−9.8)×yからy=19.6 m。元の高さへ戻る時刻はy=19.6t−4.9t²=0を解き、t(19.6−4.9t)=0より、投げた瞬間t=0以外の解t=4.0 sです。上昇2.0秒、下降2.0秒となり、空気抵抗を無視した対称性とも一致します。

よくある誤り	なぜ誤るか	修正する一言
投げ上げ途中でa=+gに変える	速度の向きと加速度を混同	重力は常に下向き
最高点でa=0とする	v=0とa=0を混同	0なのは瞬間の速度
投げ下ろしでv₀=0	「落下」の語だけを見る	静かに離したか確認
負の変位を距離として答える	座標と道のりを混同	最後に大きさと向きを言葉で書く
cmとmを混ぜる	代入前の単位統一不足	SI単位へそろえる

水平投射・斜方投射は水平と鉛直に分解して解く

文部科学省の高等学校学習指導要領解説は、水平投射・斜方投射を鉛直方向と水平方向の運動に分解して解析することを示しています。空気抵抗を無視すれば、重力は鉛直方向にだけ働き、水平方向の合力は0。したがって、水平方向は速度一定、鉛直方向は自由落下または鉛直投げ上げと同じです。斜めの軌道を丸ごと新しい公式で覚えるのではなく、既に学んだ二つの一次元運動へ分けます。

水平投射：x=v₀t、y=1/2gt²

高さのある場所から水平方向へ初速度v₀で投げる場合、投げ出した点を原点にして右向きx、下向きyを正とすると、水平はx=v₀t、鉛直は初速度0の自由落下なのでy=1/2gt²です。t=x/v₀を鉛直式へ代入すると、軌道はy=gx²/(2v₀²)となり、放物線になります。落下時間は高さhだけで決まり、水平初速度v₀には依存しません。一方、水平到達距離はx=v₀√(2h/g)なので、同じ高さならv₀が大きいほど遠くへ進みます。

例として高さ19.6 mから水平に9.8 m/sで投げると、19.6=4.9t²より落下時間は2.0 s、水平距離はx=9.8×2.0=19.6 mです。着地直前の速度成分はvₓ=9.8 m/s、vᵧ=gt=19.6 m/s。速さは√(vₓ²+vᵧ²)=9.8√5 m/sとなります。速度の大きさだけでなく、成分または向きを求められていないか問題文を確認してください。

斜方投射：初速度をv₀cosθとv₀sinθへ分ける

水平面から角度θ、速さv₀で投げる場合、上向きをyの正とします。初速度の水平成分はv₀cosθ、鉛直成分はv₀sinθです。位置はx=v₀cosθ・t、y=v₀sinθ・t−1/2gt²。速度成分はvₓ=v₀cosθで一定、vᵧ=v₀sinθ−gtです。最高点では鉛直速度vᵧ=0ですが、水平速度vₓは残るため、物体全体の速度は0になりません。ここは鉛直投げ上げとの重要な違いです。

求めたい量（同じ高さへ着地）	式	導き方の核
最高点までの時間	t_H=v₀sinθ/g	vᵧ=0を置く
最高点の高さ	H=v₀²sin²θ/(2g)	鉛直の時間なし公式
全飛行時間	T=2v₀sinθ/g	y=0の非零解
水平到達距離	R=v₀²sin2θ/g	x=v₀cosθ・T
最大到達角	θ=45°	sin2θの最大値1

上の飛行時間と到達距離の式は、投射位置と着地位置が同じ高さで、空気抵抗を無視し、gを一定とした場合に限ります。高い崖から投げる問題では、y=−hなど実際の着地条件を位置式へ入れてtを求め、そのtをx式へ戻します。「斜方投射なら必ずT=2v₀sinθ/g」と機械的に使わず、最初と最後の高さが同じかを確認してください。また45°で最遠になる結論も、同じ高さ・空気抵抗なしという理想条件での結果です。

斜方投射の例題：v₀=19.6 m/s、θ=30°

水平面から速さ19.6 m/s、角度30°で投げ、同じ高さへ戻るとします。sin30°=1/2、cos30°=√3/2です。鉛直初速度は9.8 m/sなので、最高点までt_H=9.8÷9.8=1.0 s。最高点の高さはH=9.8²÷(2×9.8)=4.9 mです。全飛行時間は2.0 s、水平初速度は9.8√3 m/sなので、水平到達距離はR=9.8√3×2.0=19.6√3 mとなります。最高点での速度は水平成分9.8√3 m/sだけが残ります。

物理の公式を問題ごとに暗記し直すより、力学の土台から運動方程式とグラフをつなげたい場合は、大学受験物理の勉強法完全ガイドで分野別の進め方を確認してください。演習教材の順番に迷う場合は、物理の参考書ルート完全版を使い、等加速度運動から力学の標準問題へ段階的につなげると復習範囲を決めやすくなります。

重力加速度の計算は「普通の対策」では入試で使い切れない

結論から言います。g=9.8と公式を暗記し、授業を受け、例題の解答を何度か読むという「普通の対策」だけでは、重力加速度を含む入試問題で安定して得点するのは厳しいです。この記事だけでも、自由落下、鉛直投げ下ろし、鉛直投げ上げ、水平投射、斜方投射があり、座標の正方向、初速度、着地条件によって式の見え方が変わりました。必要なのは公式の数を増やすことではなく、毎回図を描き、符号付き既知量を整理し、自力で式を選び、別解で検算する行動を習慣にすることです。

理由は、重力加速度の問題が「同じ9.8を代入するだけ」ではないからです。最高点ではv=0でもaは−g、投げ上げでは速度が正から負へ変わり、斜方投射では最高点でも水平速度が残ります。さらに、同じ高さへ戻るか、別の高さへ着地するかで飛行時間の式も変わります。一問ごとの正誤を、符号、条件読解、公式選択、計算、検算へ分類し、翌日の課題へ変えなければ、似ているが条件の違う初見問題で同じ誤りを繰り返します。

ここで、鬼管理専門塾が示す「従来塾の3つの限界」——①授業で情報を得ても行動は変わらない、②全員同じ指導は偏差値50に収束する、③週1指導では変化が遅い——に照らし、重力加速度を含む力学対策の選択肢を一つずつ検討します。出典は鬼管理専門塾公式の「鬼管理」とは？です。

選択肢①：独学・参考書だけでは①と③の限界が残る

独学と参考書は、自分で計画・実行・再テストを回せる人には有効です。しかし、解説から投射公式を得ても、「毎回座標軸を書く」「翌日に同型を白紙再現する」という課題まで決めなければ、①の「情報を得ても行動は変わらない」という限界が残ります。誤答を放置すると、次の模試まで符号の癖が修正されず、③の「週1指導では変化が遅い」以上に検証間隔が空くこともあります。

選択肢②：映像授業・アプリだけでは①の限界を越えにくい

映像授業やアプリは、自由落下の図や斜方投射の分解を理解する手段として便利です。ただし、視聴時間や連続学習日数と、初見問題で正方向を決め、未知量が一つの式を選べることは別です。視聴後に何題を自力で解き、何日後に再現できたかを確認しなければ、①の限界に当たり、知識が増えても答案上の行動は変わりません。

選択肢③：集団授業の大手予備校では②の限界が残る

大手予備校の集団授業には、体系的に力学を学べる利点があります。一方、自由落下の式変形で止まる人、鉛直投射の符号で止まる人、斜方投射の三角比で止まる人では、翌日に必要な課題が異なります。全員が同じ進度・同じ宿題なら、②の「全員同じ指導」の限界に当たり、一人ひとりの誤答原因に必要な問題数を配分しにくくなります。

選択肢④：一般的な個別指導塾でも③の限界が残る

一般的な個別指導は、その場で符号や式変形を質問しやすい利点があります。しかし、週の一部の授業だけが管理対象で、残りの日の白紙再現、類題、再テストが本人任せなら、③の限界を越えられません。重力加速度の計算手順は一度説明を聞いて完成するものではなく、条件の違う問題で繰り返し実行して定着させるからです。

独学・参考書、映像授業・アプリ、集団授業、一般的な個別指導塾を順に見ると、いずれも知識や解説を得る場所にはなっても、誤答原因を個別の日課へ変え、毎日・毎週検証する仕組みが不足します。だから、重力加速度の公式を初見問題で使い切り、力学の得点へつなげるには、1日単位の個別計画と徹底管理を行う鬼管理専門塾しかない、というのが消去法で残る結論です。

鬼管理専門塾の特徴

鬼管理専門塾は、重力加速度の公式を知って終わらせず、符号決定、立式、計算、検算を初見問題で再現するため、次の固定6特徴で学習を支えます。各特徴の事実は公式ページで確認された内容に限定し、この記事のテーマへどうつながるかを説明します。

❶ 1日単位の数値化した学習指示

鬼管理専門塾では、毎朝「今日やるべきこと」を数値で指示します。時間・場所・教材・目的まで具体化し、何をすべきかで迷う時間を減らします。

重力加速度で符号と公式選択が課題なら、使う教材、解く範囲、問題数、白紙再現日を日ごとの数値へ変えるため、抽象的な「物理を頑張る」で終わりません。

❷ 生徒ごとの個別行動プラン

全員に同じ課題を出すのではなく、現在の得点、得意・不得意、志望校の配点に合わせて、生徒ごとの行動プランを設計します。

同じ誤答でも、最高点で加速度を0にする生徒と、斜方投射で成分分解を誤る生徒では対策が異なります。誤答ログを反映した個別行動プランなら、必要な類題へ優先して時間を配れます。

❸ 毎日・毎週の徹底管理と確認テスト

日々の進捗確認に加えて毎週の確認テストを行い、基準に届かなければ追加課題と計画修正を行って、遅れをその週のうちに戻します。

座標軸を書く手順を決めても、実行できなければ答案は変わりません。毎日の進捗と毎週の確認テストで、自由落下から斜方投射まで条件が変わっても自力再現できるかを検証します。

❹ 採用率0.6%の専属講師陣

講師は難関大学合格実績と独自審査を満たした人材から採用し、採用率は0.6%です。指導の質は講師満足度アンケート回答1,524件でも継続的に検証しています。

重力加速度の問題は、式の暗記だけでなく運動方程式・グラフ・三角比を結び付ける必要があります。厳格に選考された専属講師が演習記録を確認し、本人だけでは気付きにくい符号や立式の癖を修正します。

❺ 大学受験〜英語資格まで専門コース展開

大学・学部特化の大学受験、総合型選抜・推薦、英検・TOEIC・TOEFL・IELTS・TEAPなどの英語資格、高校受験まで専門コースを展開しています。

志望大学・学部・方式によって物理の必要点と他科目との比重は異なります。大学・学部特化を含む専門コースを確認し、力学の学習量を総点設計の中に置いて、過不足のない計画を作れます。

❻ LINE質問対応+無料説明会・資料請求

授業がない日もLINEで質問でき、入会前にはZoomの無料説明会や資料請求を利用できます。生徒と保護者が指導内容を確認してから判断できます。

演習後に符号や導出の疑問が出た時はLINEで質問でき、入会前にはZoomの無料説明会へ保護者も同席して、現在の得点、志望校、教材、管理方法やコースを具体的に確認できます。

大学受験コースには1カ月返金保証制度があります。対象は大学受験コースのみで、詳細条件は無料説明会で確認してください。まずは直近の物理の答案、誤答理由、使っている教材、志望校の配点を用意すると、必要な改善を相談しやすくなります。指導の考え方は鬼管理専門塾の「鬼管理」とは、これまでの結果は鬼管理専門塾の合格実績で確認できます。

まとめ｜重力加速度は正方向・初速度・着地条件で整理する

重力加速度の大きさは地表付近で約9.8 m/s²、方向は鉛直下向きです。NISTの標準値は9.806 65 m/s²ですが、高校物理では問題文の指定値を使います。上向きを正にすればa=−g、下向きを正にすればa=+g。速度が上向きから下向きへ変わっても、重力加速度の向きと座標軸は変えません。自由落下と鉛直投射は等加速度運動の三公式、水平投射と斜方投射は水平の等速運動と鉛直の等加速度運動へ分ければ、一つの体系として整理できます。

テーマ	覚える核	確認する条件
重力加速度	下向き約9.8 m/s²	問題文の指定値
自由落下	v₀=0	静かに離したか
鉛直投げ下ろし	v₀を残す	下向き正が便利
鉛直投げ上げ	a=−g・最高点v=0	最高点でもa≠0
水平投射	xは等速・yは自由落下	時間tが共通
斜方投射	v₀をcos・sinへ分解	着地高さと空気抵抗

次の演習では、公式一覧を隠し、問題図へ正方向の矢印を書いてください。その下にv₀、a、y、tを符号付きで並べ、未知量が一つになる式を選びます。解き終えたら「符号」「条件」「式」「計算」「検算」のどこで迷ったかを一語で記録してください。同じ手順を自由落下、鉛直投射、水平投射、斜方投射で繰り返すと、公式の暗記が初見問題で再現できる解法へ変わります。

よくある質問

Q. 重力加速度は9.8 m/s²と9.80665 m/s²のどちらを使いますか？

A. 問題文に指定があれば、その値を使います。高校物理では通常9.8 m/s²、概算では10 m/s²を指定することがあります。NISTの標準重力加速度は9.80665 m/s²ですが、勝手に桁を増やすより、問題の有効数字と指定に合わせてください。

Q. 重力加速度にマイナスを付けるのはどんな時ですか？

A. 上向きを座標の正方向にした時、重力加速度の成分はa=−gです。下向きを正にした時はa=+gです。物体が上昇中か下降中かではなく、自分が決めた正方向と重力の下向きを比べて決めます。

Q. 最高点では速度と加速度はどうなりますか？

A. 鉛直速度は瞬間的に0ですが、重力加速度は鉛直下向きのままです。斜方投射では水平速度成分も残るため、最高点でも物体全体の速度は0ではありません。

Q. 重い物体ほど速く落ちますか？

A. 空気抵抗を無視した真空中では、自由落下の加速度は質量によらず同じです。重力W=mgは質量に比例しますが、運動方程式ma=mgでmが消え、a=gになります。現実の落ち方の違いには空気抵抗が影響します。

Q. 実験で重力加速度を求める公式は何ですか？

A. 初速度0で距離hを時間tだけ自由落下させるなら、h=1/2gt²よりg=2h/t²です。初速度がある場合はこの形を直接使えません。計時誤差を抑えるため、複数回測定やh対t²グラフを利用します。

Q. 自由落下と鉛直落下・鉛直投げ下ろしの違いは何ですか？

A. 自由落下は物体を静かに離すため初速度0です。鉛直投げ下ろしは下向きの初速度v₀を持ちます。どちらも空気抵抗を無視すれば加速度は下向きgで、等加速度運動の同じ式を使います。

Q. 鉛直投げ上げで元の高さへ戻る時間はどう求めますか？

A. 上向きを正にしてy=v₀t−1/2gt²へy=0を入れます。t=0以外の解はt=2v₀/gです。これは投射位置と着地位置が同じ高さで、空気抵抗を無視した場合に限ります。

Q. 水平投射の落下時間は水平初速度で変わりますか？

A. 同じ高さから空気抵抗を無視して投げるなら変わりません。鉛直方向の初速度は0で、h=1/2gt²から落下時間が決まります。水平初速度は水平到達距離x=v₀tを変えます。

Q. 斜方投射はなぜ45°で最も遠くへ飛びますか？

A. 投射位置と着地位置が同じ高さ、空気抵抗なし、g一定なら、水平到達距離はR=v₀²sin2θ/gです。sin2θの最大値が1なので2θ=90°、θ=45°で最大になります。条件が違えば45°とは限りません。

Q. 重力加速度の計算で最も多いミスは何ですか？

A. 正方向を決めず、運動の向きに合わせて途中でgの符号を変えるミスです。最初に座標の矢印を書き、v₀、a、yを符号付きで並べ、最後まで同じ座標を使うと防げます。