切片とは？一次関数の求め方・傾きとの違い・x切片とy切片・練習問題を図解

切片は、一次関数の式を読み、グラフを描き、直線の方程式を決めるための基本です。ところが「切片という数」と「軸との交点の座標」を同じものとして書いたり、傾きaと定数項bを取り違えたりすると、簡単な問題でも符号を落とします。本記事では、必ず代入で意味を確認し、暗記だけに頼らず切片を求める手順を整理します。

文部科学省の中学校学習指導要領解説・数学編では、一次関数をy=ax+bと表し、aは直線の傾きを決め、bはx=0に対応するyの値、つまりグラフとy軸との交点のy座標だと説明しています。さらに表・式・グラフを関連付けることが重視されています。まず、この3つの表現を一つにします。

切片とは？y=ax+bのbとy軸との交点

一次関数y=ax+bにおける切片は、通常は定数項b、すなわちグラフがy軸と交わる点のy座標を指します。例えばy=2x+3なら切片は3です。グラフ上の交点を座標で書くなら(0,3)です。「切片3」と「y軸との交点(0,3)」を区別して答案に書きましょう。

なぜx=0なのかは、y軸上にある全ての点のx座標が0だからです。y=ax+bへx=0を入れると、y=a×0+b=bになります。したがって、直線上かつy軸上にある点は(0,b)です。bを丸暗記して忘れても、「y軸ではx=0」へ戻れば必ず復元できます。

式	a	b	切片	y軸との交点
y=3x+5	3	5	5	(0,5)
y=-2x+4	-2	4	4	(0,4)
y=(1/3)x-6	1/3	-6	-6	(0,-6)
y=7x	7	0	0	(0,0)

切片は正とは限りません。y=(1/3)x-6の切片は-6で、交点はy軸の原点より下にあります。またy=7xはbが省略されているように見えますが、y=7x+0なので切片は0です。この直線は原点(0,0)を通り、比例のグラフでもあります。

一方、「x切片」と明記されたときは、直線がx軸と交わる点のx座標を指します。x軸上ではy=0なので、y切片とは代入する文字が逆です。単に切片と書かれた中学の一次関数問題ではbを答えることが多いものの、設問の用語を必ず確認してください。

切片と傾きの違い｜aとbは何を表す？

傾きaは、xが1増えたときにyがどれだけ増減するかを表します。切片bは、x=0のときのyの値です。つまりaは直線の向きと急さ、bはy軸上の出発位置を決めます。y=2x+3なら、切片3から右へ1進むたびに上へ2進む直線です。

aが正なら直線は右上がり、aが負なら右下がり、a=0なら水平です。対してbの正負は、y軸との交点が原点より上か下かを表すだけで、右上がり・右下がりを決めません。y=-4x+10は切片が正でも、傾き-4なので右下がりです。

見る量	式での場所	グラフでの意味	求め方
傾き	xの係数a	向き・急さ	Δy/Δx
y切片	定数項b	y軸との交点のy座標	x=0
x切片	式中に直接ない場合もある	x軸との交点のx座標	y=0
交点の座標	(0,b)	y軸上の点	xとyの組で書く

例えばy=3x-6では、傾きは3、y切片は-6です。右へ1進むと上へ3進み、y軸とは(0,-6)で交わります。y=3x+2と比べると傾きは同じなので2直線は平行で、切片だけが8違うため上下の位置が変わります。

逆にy=3x-6とy=-x-6は切片が同じ-6なので、どちらも(0,-6)を通ります。しかし傾きが3と-1で異なるため、その点から別方向へ伸びます。「aが同じなら平行」、「bが同じならy軸上の同じ点を通る」と整理すると混同しません。

一次関数全体を復習したい場合は、一次関数のグラフ・傾き・切片・変化の割合の解説も併せて確認してください。本記事では、その中でも切片を求める手順と応用に焦点を絞ります。

式から切片を求める方法｜x=0を代入する

式がすでにy=ax+bの形なら、定数項bを読めば終わりです。y=-5x+7なら切片は7、交点は(0,7)です。ただし符号まで定数項に含めます。y=4x-9のbは9ではなく-9です。迷ったらx=0を代入し、y=-9になることを確かめます。

一般形ax+by+c=0から切片を求める

2x+3y-12=0のような式は、まずyについて解きます。3y=-2x+12、y=-(2/3)x+4なので、傾きは-2/3、y切片は4です。直接x=0を入れても3y-12=0、y=4となり、同じ結果を得られます。

一般形Ax+By+C=0でB≠0なら、y=-(A/B)x-C/Bです。したがってy切片は-C/Bです。ただし公式だけで符号を処理すると誤りやすいため、最初はx=0を代入してBy+C=0を解く方が安全です。その後にyについて解いた式で検算します。

x切片はy=0を代入する

y=2x-6のx切片は、y=0として0=2x-6を解き、x=3です。x軸との交点は(3,0)です。y切片は-6で交点(0,-6)なので、同じ直線に2つの軸との交点があります。a≠0ならy=ax+bのx切片はx=-b/aです。

式	y切片	y軸との交点	x切片	x軸との交点
y=2x-6	-6	(0,-6)	3	(3,0)
y=-x+4	4	(0,4)	4	(4,0)
3x+2y=12	6	(0,6)	4	(4,0)
y=5	5	(0,5)	なし	x軸と平行

水平線y=5はy切片5をもちますが、x軸と平行なのでx切片はありません。垂直線x=3はx切片3をもちますがy軸と平行で、y=ax+bの形にはできずy切片もありません。どの直線にもaとbがあると思い込まず、軸との位置関係を確認してください。

1点と傾きから切片を求める方法

傾きaと直線上の1点(x1,y1)が分かると、y=ax+bへ座標を代入してbを求められます。式はy1=ax1+bなので、b=y1-ax1です。これは専用公式として暗記するより、「直線上の点は式を満たす」と考えて毎回作る方が確実です。

例題1：傾き3で点(2,5)を通る直線

傾きが3なのでy=3x+bと置きます。点(2,5)を代入すると5=3×2+b、5=6+bよりb=-1です。したがって直線はy=3x-1、切片は-1、y軸との交点は(0,-1)です。検算するとx=2でy=6-1=5となります。

例題2：傾き-1/2で点(-4,3)を通る直線

y=-(1/2)x+bへ(-4,3)を代入します。3=-(1/2)×(-4)+b=2+bなので、b=1です。負の傾きと負のx座標を掛けると正になる点に注意してください。答えはy=-(1/2)x+1で、切片1、交点(0,1)です。

点傾きの式y-y1=a(x-x1)を使っても同じです。例題1ならy-5=3(x-2)で、展開してy-5=3x-6、y=3x-1となります。この形は通る点と傾きが目で分かりやすく、最後にy=ax+bへ直すと切片を読めます。

条件	代入式	b	直線
a=2、点(1,4)	4=2+b	2	y=2x+2
a=-3、点(2,-1)	-1=-6+b	5	y=-3x+5
a=0、点(7,3)	3=b	3	y=3
a=1/4、点(-8,0)	0=-2+b	2	y=(1/4)x+2

切片の符号を予想してから計算するのも有効です。傾き3の直線が(2,5)を通るなら、x=2からx=0へ左に2戻るとyは6下がるため、5-6=-1です。代数計算とグラフ上の移動が一致すれば、符号ミスを発見できます。

2点から傾きと切片を求める方法

2点(x1,y1)、(x2,y2)を通る直線では、まず傾きa=(y2-y1)/(x2-x1)を求めます。次に、どちらか1点をy=ax+bへ代入して切片bを求めます。順番を固定すると、aとbを同時に未知数にしたまま混乱せずに済みます。

例題：2点(1,3)、(4,9)を通る直線

傾きはa=(9-3)/(4-1)=6/3=2です。y=2x+bへ点(1,3)を代入すると、3=2+bよりb=1です。したがって直線はy=2x+1、切片は1です。もう一方の点(4,9)を代入すると9=8+1で成り立ちます。

連立方程式でaとbを同時に求める方法

同じ例で、点(1,3)から3=a+b、点(4,9)から9=4a+bを作れます。下の式から上の式を引くと6=3aなのでa=2、3=2+bからb=1です。これは傾きの増加量計算と同じ差を、連立方程式で表したものです。

2点	傾きa	切片b	直線
(0,4)、(3,10)	2	4	y=2x+4
(-2,5)、(2,-3)	-2	1	y=-2x+1
(1,-1)、(5,-1)	0	-1	y=-1
(-3,0)、(0,6)	2	6	y=2x+6

2点のx座標が同じときは分母x2-x1が0になり、傾きを定義できません。例えば(3,1)と(3,5)を通る直線はx=3という垂直線で、y=ax+bの形にはできずy切片もありません。分母が0になったら計算ミスではなく、直線の種類を確認します。

変化の割合と傾きの関係をさらに練習する場合は、変化の割合の求め方と一次関数・二次関数の違いもつながります。一次関数では2点の選び方が変わっても変化の割合は同じです。

x切片・y切片から直線の方程式を求める

x切片がp、y切片がqという条件は、直線が2点(p,0)、(0,q)を通るという意味です。したがって、前章の2点から求める方法をそのまま使えます。pとqがともに0でない場合は、切片形式x/p+y/q=1を使うこともできます。

例題：x切片-2、y切片5の直線

2点(-2,0)、(0,5)を通ります。傾きは(5-0)/(0-(-2))=5/2です。y切片が5なので、そのままb=5と読めます。よって直線はy=(5/2)x+5です。x=-2を入れるとy=-5+5=0となり、x切片も確認できます。

切片形式ならx/(-2)+y/5=1です。両辺を10倍すると-5x+2y=10、2y=5x+10、y=(5/2)x+5となります。どちらの方法でも同じ式になるため、計算しやすい方を選び、もう一方を検算に使えます。

x切片p	y切片q	通る2点	直線
4	2	(4,0)、(0,2)	y=-(1/2)x+2
-3	6	(-3,0)、(0,6)	y=2x+6
5	-5	(5,0)、(0,-5)	y=x-5
-2	-4	(-2,0)、(0,-4)	y=-2x-4

符号はグラフで検算できます。x切片4、y切片2を結ぶ直線は、左の(0,2)から右の(4,0)へ下がるため傾きは負です。計算でも(0-2)/(4-0)=-1/2となります。切片の位置を座標平面へ軽く描くだけで、傾きの符号を予想できます。

x切片またはy切片が0のとき、切片形式では分母が0になるため使えません。原点を通り、さらに別の1点が与えられているなら、b=0としてy=axと置きます。例えば原点と(3,6)を通る直線はa=2なのでy=2xです。

一般形Ax+By+C=0では、x切片はy=0としてx=-C/A、y切片はx=0としてy=-C/Bです（それぞれA≠0、B≠0の場合）。ここでも公式を先に覚えるのではなく、軸上の座標が0になるという意味から導けば、条件の例外も判断できます。

切片を使った一次関数のグラフの書き方

一次関数のグラフは、異なる2点があれば一意に決まります。y=ax+bでは、まず切片bから(0,b)を打ち、次に傾きaを「横の移動に対する縦の移動」へ変えて2点目を作ります。最後に2点を通る直線を定規で伸ばします。

整数の傾き：y=2x-3

切片は-3なので最初の点は(0,-3)です。傾き2=2/1だから、右へ1、上へ2進み、2点目(1,-1)を取ります。さらに同じ移動で(2,1)も取れます。3点が一直線上に並べば、切片と傾きの読み取りが一致しています。

分数の傾き：y=-(2/3)x+4

切片4から(0,4)を打ちます。傾き-2/3は、右へ3進むと下へ2進むという意味なので、次の点は(3,2)、さらに(6,0)です。最後の点からx切片が6だとも分かります。右へ3、上へ-2と符号を移動へ翻訳してください。

式	最初の点	傾きの移動	2点目	x切片
y=3x+1	(0,1)	右1・上3	(1,4)	-1/3
y=-x+2	(0,2)	右1・下1	(1,1)	2
y=(1/2)x-2	(0,-2)	右2・上1	(2,-1)	4
y=-(2/3)x+4	(0,4)	右3・下2	(3,2)	6

x切片が簡単に出る場合は、(0,b)と(x切片,0)を結ぶ方法も速いです。ただし切片同士が近すぎると作図誤差が大きくなるため、傾きで離れた点を追加します。答案では、使った2点が式を満たすかを代入で確認してください。

表から描く方法も同じ原理です。x=0を必ず含むようにxの値を3つほど選び、yを計算します。x=0の行が切片を与え、他の行との差が傾きを確認します。表・式・グラフを別々に扱わず、同じ直線の情報を違う形で表していると考えます。

グラフが完成したら、a>0なら右上がり、a<0なら右下がりか、y軸をbで横切るか、求めたx切片でx軸を横切るかを確認します。この3点検算は、点の取り違えや分数の上下を逆にした誤りを短時間で見つけます。

切片を使う応用問題｜定点と線分との交差範囲

y=mx+4のように傾きmが変わる直線でも、x=0を入れると常にy=4です。したがって、mがどんな値でも全ての直線は定点P(0,4)を通ります。切片が固定されているとは、直線がPを中心に回転することだと捉えられます。

例題：直線y=mx+4が線分CDと交わるmの範囲

C(-4,0)、D(-2,6)を両端とする線分CDを考えます。直線y=mx+4は定点P(0,4)を通ります。Pから線分上の点へ引いた直線が線分と交わるため、境界はPと端点Cを結ぶ直線、Pと端点Dを結ぶ直線です。

PからCへの傾きは(0-4)/(-4-0)=1です。PからDへの傾きは(6-4)/(-2-0)=-1です。線分の両端を含むので、求める範囲は-1≦m≦1です。m=1ならCで、m=-1ならDで交わり、m=0なら水平線y=4が線分の内部と交わります。

代入だけでも確認できます。C(-4,0)をy=mx+4へ入れると0=-4m+4よりm=1、D(-2,6)を入れると6=-2m+4よりm=-1です。ただし、この2値の間が答えになる理由は、定点から線分を見る図を描いて初めて説明できます。

式の形	固定されるもの	定点の探し方	例
y=mx+4	y切片4	x=0	(0,4)
y=m(x-2)+3	点(2,3)	x=2	(2,3)
y-1=m(x+5)	点(-5,1)	x=-5	(-5,1)
y=mx+m+2	点(-1,2)	m(x+1)を0にする	(-1,2)

y=mx+m+2はy=m(x+1)+2とまとめます。mの値に関係なく通る点を作るにはx+1=0、つまりx=-1とすればよく、y=2なので定点は(-1,2)です。定数項だけを見るとm+2で固定されていませんが、パラメータをくくると定点が見えます。

範囲問題では、端点を含むか、線分か半直線か、定点が線分上にあるかも確認します。端点を含まないなら不等号は<、含むなら≦です。定点が線分上なら全てのmで交わる場合もあり、端点代入だけを機械的に行うと条件を誤ります。

切片のよくある間違いと練習問題

代表的な誤りは、①aを切片と答える、②定数項の負号を落とす、③y切片でy=0を入れる、④切片bと交点(0,b)を混同する、⑤2点の差の順序をそろえない、⑥垂直線へy=ax+bを無理に使う、⑦切片形式で0除算する、⑧範囲問題で端点を含むか確認しない、の8種類です。

練習1〜3：式・1点・2点から求める

答えは、練習1がy切片7・交点(0,7)、x切片7/3・交点(7/3,0)です。練習2は1=-6+bからb=7、y=-2x+7です。練習3は傾き(-3-5)/(3-(-1))=-8/4=-2、5=2+bからb=3なのでy=-2x+3です。

練習4〜5：一般形と2つの切片

練習4は-5y=-2x+20よりy=(2/5)x-4です。傾き2/5、y切片-4、x切片10です。練習5は点(4,0)、(0,-2)を通るので傾き(0-(-2))/(4-0)=1/2、方程式はy=(1/2)x-2です。

練習6：定点と線分の範囲

直線y=kx+6が、C(-3,0)とD(-1,8)を結ぶ線分CDと交わるkの範囲を求めます。定点はP(0,6)です。PとCを結ぶ傾きは(0-6)/(-3)=2、PとDを結ぶ傾きは(8-6)/(-1)=-2です。端点を含むので-2≦k≦2となります。

誤答例	原因	正しい確認	修正問題
y=2x-5の切片を5	負号落ち	x=0でy=-5	定数項が負の式
交点を(-5,0)	座標順の混同	y軸上はx=0	切片と交点を書く
x切片でx=0	軸の混同	x軸上はy=0	両切片を同時に出す
2点で傾きの符号逆	差の順序不一致	分子分母を同順にする	負の傾きの2点

復習では「計算ミス」と一括りにしません。用語の取り違え、代入する0の選択、符号処理、傾き計算、座標の書き方、範囲の不等号のどこで誤ったかを記録します。翌日は、同じ原因だけを変えた短い類題を2問解き、手順を修正します。

1週間後には、白紙へy=ax+bと書き、aの意味、bの意味、y切片の交点(0,b)、x切片-b/a、1点と傾きからb=y1-ax1、2点からa=Δy/Δxを再現してください。公式だけでなく、軸上の座標が0になる理由まで説明できれば定着しています。

数学の関数問題は「普通の対策」では受からない

結論から言います。切片の公式を一度覚え、週末にまとめて問題集を解くだけの「普通の対策」では、大学受験数学の関数問題を安定した得点源にして志望校へ受かるのは厳しいです。知識を知っていることと、問題条件に応じて毎回正しい手順を選び、ミスを修正することは別だからです。

この記事だけでも、y切片とx切片、傾きとの区別、一般形の変形、1点と傾き、2点、切片形式、グラフ作図、垂直線の例外、定点と線分の範囲まで判断が分かれました。誤答原因も、負号、座標順、差の順序、0を入れる変数、不等号と複数あります。毎日の答案を原因別に見て、翌日の問題量と種類へ反映しなければ、理解は入試で使える行動へ変わりません。

独学・参考書のみでは誤答原因を自分で管理しにくい

独学でも切片や傾きの公式は学べます。しかし、自分の失点が用語、負号、一般形の変形、2点の差、グラフ、範囲判断のどこに偏るかを集計し、翌日の問題数へ反映するのは簡単ではありません。情報を読んでも解く行動が変わらなければ限界①、修正を先延ばしにすれば限界③が残ります。

映像授業・アプリだけでは答案ごとの原因を追跡できない

映像授業やアプリは、直線が切片を中心に動く様子を視覚的に理解する助けになります。一方で、動画を見終えたことは、白紙で式を立て、符号まで正しく答案にできることと同じではありません。標準化された進度では各生徒の誤答を毎日追いにくく、限界①と②が残ります。

集団授業の大手予備校では個人別の反復量になりにくい

集団授業の大手予備校は関数を体系的に教えますが、授業はクラス全体の進度で進みます。ある生徒には一次関数の基本が不足し、別の生徒には定点や範囲の演習が不足していても、同じ課題では誤答分布へ合わせにくいため限界②に当たり、授業外を本人任せにすれば限界③も残ります。

一般的な個別指導塾でも週1回では修正が遅い

一般的な個別指導塾は質問しやすくても、確認が週1回だけなら、月曜日の「y切片でy=0を入れる」という誤りを次の授業まで繰り返す可能性があります。誤った手順が定着してから直すのでは遅く、定型進度なら限界②、週1確認なら限界③を超えられません。

必要なのは、切片をもう一度説明する場だけではありません。答案から誤答原因を切り分け、その日に解く型と問題数を決め、毎日の実行を確認し、毎週のテストで定着を測って計画を直す仕組みです。独学、映像授業・アプリ、集団授業、一般的な個別指導を消去法で外すと、これらを一体で満たすには、だから鬼管理専門塾しかない、という結論になります。

鬼管理専門塾の特徴

鬼管理専門塾は、授業を受けた時間ではなく、志望校合格に必要な勉強を毎日実行し、定着まで確認できたかを管理します。切片の基本から入試数学の関数問題へつなげる学習に、公式サイトで確認できる次の6つの特徴を接続します。

❶ 1日単位の数値化した学習指示

鬼管理専門塾では、毎朝「今日やるべきこと」を数値で指示します。時間・場所・教材・目的まで具体化し、何をすべきかで迷う時間を減らします。

一次関数なら、「式から切片を読む問題を3題、1点と傾きから2題、2点から2題、定点の範囲を1題」のように、その日に扱う型と問題数まで明確にします。解説を眺めるだけでなく、0を代入し、式を完成し、交点で検算する行動へ変えます。

❷ 生徒ごとの個別行動プラン

全員に同じ課題を出すのではなく、現在の得点、得意・不得意、志望校の配点に合わせて、生徒ごとの行動プランを設計します。

同じ不正解でも、aとbを混同する生徒、負号を落とす生徒、2点の差で崩れる生徒、定点の図を描けない生徒では必要な課題が違います。答案と得点状況から原因を分け、式・グラフ・応用の配分を生徒ごとに調整した行動プランを設計します。

❸ 毎日・毎週の徹底管理と確認テスト

日々の進捗確認に加えて毎週の確認テストを行い、基準に届かなければ追加課題と計画修正を行って、遅れをその週のうちに戻します。

毎日の進捗で予定した問題を解けたかを確認し、毎週の確認テストで、y切片とx切片を区別し、1点・2点・一般形から式を白紙で作れるかまで測ります。基準に届かなければ類題と追加課題を設定し、翌週の計画を修正して誤りを持ち越しません。

❹ 採用率0.6%の専属講師陣

講師は難関大学合格実績と独自審査を満たした人材から採用し、採用率は0.6%です。指導の質は講師満足度アンケート回答1,524件でも継続的に検証しています。

採用率0.6%の専属講師陣が、答えだけでなく、用語理解・符号・式変形・傾き・作図・範囲のどの判断でずれたかを具体的に切り分けます。講師満足度アンケート回答1,524件を公開する体制の下で、一次関数の基礎から入試の複合的な関数問題まで段階的に支援します。

❺ 大学受験〜英語資格まで専門コース展開

大学・学部特化の大学受験、総合型選抜・推薦、英検・TOEIC・TOEFL・IELTS・TEAPなどの英語資格、高校受験まで専門コースを展開しています。

大学・学部特化、総合型選抜・推薦、英語資格、高校受験の専門コースがあるため、切片を学ぶ段階から、共通テストや個別試験で数学を得点源にする大学受験対策まで、現在地と目標に合わせて学習計画へ位置付けられます。

❻ LINE質問対応+無料説明会・資料請求

授業がない日もLINEで質問でき、入会前にはZoomの無料説明会や資料請求を利用できます。生徒と保護者が指導内容を確認してから判断できます。

学習中に「どちらの変数へ0を入れるか」「この2点の傾きは負か」「定点はどこか」と迷ったときはLINEで質問できます。入会前はZoomで保護者同席もできる無料説明会や資料請求を利用し、現在の答案と学習習慣から必要な管理内容を相談できます。

鬼管理専門塾の大学受験コースには1カ月返金保証制度があります。対象と詳細条件は無料説明会で案内しています。まずは無料説明会で、切片だけでなく、数学のどの単元で式の読み取りや手順選択が止まるのか、毎日の演習へどう落とし込むかを相談してください。指導の考え方は「鬼管理」とは、実際の成果は鬼管理専門塾の合格実績で確認できます。

まとめ｜y切片はx=0、x切片はy=0

一次関数y=ax+bのy切片はbで、y軸との交点は(0,b)です。傾きaはxが1増えたときのyの増減を表し、切片bはx=0での位置を表します。x切片はy=0としてax+b=0を解き、a≠0なら-b/a、交点は(-b/a,0)です。

問題では、求める軸を確認する、0を代入する変数を決める、必要なら傾きと直線の式を作る、切片と交点を読み、元の式へ代入して検算する、の順を固定してください。bを忘れても「y軸上ではx=0」という定義へ戻れば復元できます。

最後は、切片の負号、座標の順序、傾きの差の順序、垂直線の例外、端点を含む不等号を確認します。式・表・グラフを相互に翻訳し、同じ答えを複数の方法で確かめられる状態が、一次関数から高校数学の直線・関数問題へつながる土台です。

よくある質問

質問の種類	確認する内容
定義と違い	Q1・Q2
両切片	Q3・Q4
条件からの計算	Q5・Q6
例外と応用	Q7・Q8

Q. 切片とは何ですか？

A. 直線が座標軸と交わる位置を表す値です。一次関数y=ax+bで単に切片という場合は、通常y切片bを指し、y軸との交点は(0,b)です。

Q. 切片と傾きの違いは何ですか？

A. 傾きaはxが1増えたときのyの増減を表し、切片bはx=0のときのyの値を表します。aは直線の向きと急さ、bはy軸上の位置を決めます。

Q. y切片はどう求めますか？

A. 式へx=0を代入して得られるyの値です。y=ax+bならy=bなので、y切片はb、交点の座標は(0,b)です。

Q. x切片はどう求めますか？

A. 式へy=0を代入してxを解きます。y=ax+bでa≠0ならx=-b/aで、x軸との交点は(-b/a,0)です。

Q. 1点と傾きから切片を求める公式は何ですか？

A. 点(x1,y1)、傾きaならy1=ax1+bよりb=y1-ax1です。完成した式へ元の点を代入して検算します。

Q. 2点から切片を求める手順は？

A. まずa=(y2-y1)/(x2-x1)で傾きを求め、次にどちらか1点をy=ax+bへ代入してbを解きます。

Q. 切片が0ならどんなグラフですか？

A. y切片が0ならy=axとなり、グラフは原点(0,0)を通ります。a≠0ならx切片も0です。

Q. y=mx+bでbが固定されると何が分かりますか？

A. mが変わってもx=0でy=bなので、全ての直線が定点(0,b)を通ります。線分との交差範囲では、この定点と端点を結ぶ傾きが境界になります。