切片とは？一次関数で一瞬で求める方法・傾きとの違い・例題を図解

結論を先に言うと、一次関数 y＝ax＋b の切片は b です。正確には、直線とy軸が交わる点（0，b）のy座標がbだからです。式にx＝0を代入すれば y＝a×0＋b＝b となるため、グラフを丁寧に描かなくても求められます。ただし、問題によっては式が整理されていなかったり、2点だけが与えられたり、x切片を聞かれたりします。本記事では「bを探す」だけで終わらず、どの出題形式でも同じ考え方に戻れる状態を目指します。

切片とは？y軸と交わる点のy座標

切片とは、一次関数のグラフである直線がy軸と交わる点のy座標です。文部科学省の中学2年数学の板書例でも、一次関数 y＝ax＋b のグラフはy軸上の点（0，b）を通り、その点のy座標bを切片とすると整理されています。日常の会話では「交点そのもの」を切片と呼ぶこともありますが、数学の答案では、点なら（0，b）、切片の値ならbと区別して書くと正確です。

y軸上の点は、どこにあってもx座標が0です。たとえば、y軸の上側にある点（0，4）も、下側にある点（0，－3）も、原点（0，0）もx座標は0です。したがって直線がy軸と交わる位置を知りたいときは、式のxを0にすればよいと分かります。これが「切片はx＝0を代入して求める」という手順の根拠です。

聞かれ方	答える内容	y＝2x＋3の例
切片を求めよ	y切片の値	3
y軸との交点を求めよ	点の座標	（0，3）
x＝0のときのyを求めよ	関数の値	3
グラフの縦方向の位置を答えよ	基準となる通過点	（0，3）を通る

切片を一瞬で求める方法｜x＝0を代入する

切片を求める最も確実な方法は、式へx＝0を代入することです。y＝ax＋bなら、y＝a×0＋b＝bとなります。だから整理された一次関数の式では、定数項bを見れば切片が分かります。「右端の数字が切片」と丸暗記するのではなく、「y軸上だからx＝0」と毎回一秒だけ確認すれば、式の並び順が変わっても符号が付いても対応できます。

• 式の情報 90: x＝0を代入する
• 式の情報 60: x＝0を代入する
• 式の情報 30: 定数項は0
• y切片 90: 交点は（0，3）
• y切片 60: 交点は（0，5）
• y切片 30: 原点を通る

例1：y＝2x＋3の切片

x＝0を代入すると、y＝2×0＋3＝3です。したがって切片は3、y軸との交点は（0，3）です。傾き2は切片の計算では0倍されますが、グラフを描くときには「右へ1進むと上へ2進む」情報として使います。一つの式の中で、3は出発位置、2は進む向きを表すと捉えると区別しやすくなります。

例2：y＝－3x－4の切片

x＝0を代入すると、y＝－3×0－4＝－4です。切片は－4、交点は（0，－4）です。「数字だけを見て4」とせず、定数項の負号まで含めて－4と答えます。グラフはy軸の原点より下側から始まり、傾きが－3なので右へ進むほど下がります。

例3：y＝5xの切片

定数項が書かれていないときは、y＝5x＋0と考えます。x＝0を代入すればy＝0なので、切片は0、グラフは原点（0，0）を通ります。比例 y＝ax は、一次関数 y＝ax＋b のb＝0の場合だと位置づけられます。

切片と傾きの違い｜bは位置、aは変化

一次関数 y＝ax＋b では、aが傾き、bが切片です。切片bは「x＝0のとき、直線がy軸のどこを通るか」という位置を示します。傾きaは「xが1増えたときにyがいくつ増減するか」という変化の割合です。文部科学省の教材でも、a＞0なら右上がり、a＜0なら右下がりと整理されています。

比較	切片b	傾きa
意味	y軸との交点のy座標	xの増加量に対するyの増加量
求める基本操作	x＝0を代入	yの増加量÷xの増加量
グラフへの影響	直線全体の上下位置	右上がり・右下がりと急さ
y＝2x＋3	3	2
y＝－x＋4	4	－1

同じ傾きで切片が違うと平行になる

y＝2x＋1とy＝2x＋4は、どちらも傾きが2です。右へ1進むたび上へ2進むため、2本の直線は同じ向きに伸びて平行になります。一方、切片は1と4なので、y軸と交わる高さが3だけ違います。bを変えることは、直線の向きを変えずに上下へ平行移動することだと理解できます。

同じ切片で傾きが違うと同じ点から広がる

y＝x＋3、y＝2x＋3、y＝－x＋3は、すべて切片が3なので点（0，3）を通ります。しかし傾きが1、2、－1と異なるため、そこから伸びる向きと急さは違います。式を見た瞬間に、まずbで通過点を決め、次にaで方向を決めると、グラフの概形を素早く想像できます。

傾きと切片から一次関数のグラフを描く手順

一次関数のグラフは、切片で一点を決め、傾きでもう一点を決めれば描けます。直線は異なる2点を通れば一意に決まるため、多数のxに対して表を作る必要はありません。y＝2x＋1なら、まず切片1から点（0，1）を取り、傾き2＝2/1を「右へ1、上へ2」と読んで点（1，3）を取ります。

• 手順1 y＝ax＋bへ整理: aとbを符号ごと確認する
• 手順2 切片を置く: y軸上の（0，b）に点を打つ
• 手順3 傾きで移動: 分母だけ右へ、分子だけ上下へ進む
• 手順4 2点を結ぶ: 定規で両側へ延ばして直線にする
• 手順5 代入で検算: 選んだ2点が式を満たすか確認する

傾きが整数の例：y＝－2x＋3

切片は3なので、最初の点は（0，3）です。傾き－2は－2/1と考え、右へ1進んで下へ2進むと（1，1）が得られます。反対向きに左へ1進んで上へ2進めば（－1，5）も得られます。この3点が一直線に並べば作図は整合しています。

傾きが分数の例：y＝2/3x－1

切片は－1なので点（0，－1）を取ります。傾き2/3は、xの増加量3に対してyの増加量2という意味です。右へ3、上へ2進むと（3，1）が得られます。「右へ1、上へ2/3」としても数学的には同じですが、方眼上では整数座標になる移動を選ぶと正確に描けます。

グラフから式を読み取る逆向きの手順

グラフから式を求める場合は、最初にy軸との交点を見てbを読みます。次に、直線上の格子点をもう一つ選び、yの増加量÷xの増加量でaを求めます。最後にy＝ax＋bへ代入し、選んだ別の点が式を満たすか確認します。切片を先に読むと、傾きを求めるための一点も同時に確保できます。

式・表・グラフ・2点から切片を求める4パターン

切片の出題は、完成した式を読む問題だけではありません。表、グラフ、1点と傾き、2点の座標など、与えられる情報が変わります。ただし最終目標は共通で、直線の式をy＝ax＋bに結び付け、x＝0のときのyを確定することです。情報の種類に応じて最短ルートを選びます。

与えられる情報	最初の操作	切片までの道筋
y＝ax＋bの式	x＝0を代入	y＝b
xとyの表	x＝0の行を探す	対応するyがb
グラフ	y軸との交点を見る	交点のy座標がb
傾きaと1点（p，q）	q＝ap＋bへ代入	b＝q－ap
2点（x1，y1）（x2，y2）	a＝(y2－y1)/(x2－x1)	どちらかの点を代入してb

表から求める：x＝0の行を探す

表にx＝－2，－1，0，1，2、対応するy＝7，5，3，1，－1と並んでいるなら、x＝0のときy＝3です。したがって切片は3です。隣り合う値を見ると、xが1増えるたびyが2減るので傾きは－2、式はy＝－2x＋3と確認できます。表ではx＝0の列が最優先の手掛かりです。

1点と傾きから求める：bだけを未知数にする

傾き2で点（3，7）を通る直線なら、y＝2x＋bへx＝3、y＝7を代入します。7＝2×3＋bより、b＝1です。式はy＝2x＋1、切片は1です。点傾きの式y－7＝2（x－3）を展開しても同じ結果になりますが、切片だけが目的ならbを置いて代入する方法が短いです。

2点から求める：傾きaを先に決める

点（1，4）と点（3，6）を通る直線では、傾きは（6－4）÷（3－1）＝2÷2＝1です。y＝x＋bへ点（1，4）を代入すると、4＝1＋bなのでb＝3です。もう一方の点を代入しても6＝3＋bよりb＝3となります。したがって切片は3、式はy＝x＋3です。

2点をy＝ax＋bへ直接代入し、aとbの連立方程式として解く方法も正しいです。連立方程式の立て方そのものを復習したい場合は、方程式の意味と一次方程式の解き方を先に確認すると、移項や代入の符号ミスを減らせます。

y切片とx切片の違い｜0にする文字が逆

中学数学で単に「切片」と言う場合はy切片を指すことが多いものの、高校数学や直線の方程式ではx切片とy切片を区別します。y切片はy軸との交点のy座標なのでx＝0を代入します。x切片はx軸との交点のx座標なのでy＝0を代入します。軸の名前ではなく、交点上でどちらの座標が0になるかを考えると逆にしません。

項目	y切片	x切片
交わる軸	y軸	x軸
0にする文字	x＝0	y＝0
y＝ax＋bでの値	b	－b/a（a≠0）
交点の座標	（0，b）	（－b/a，0）
y＝2x＋4の例	4	－2

例：y＝2x＋4の2つの切片

y切片はx＝0を代入し、y＝4なので4です。交点は（0，4）です。x切片はy＝0を代入し、0＝2x＋4よりx＝－2です。交点は（－2，0）です。この2点だけでも直線を描けます。傾きは（4－0）÷（0－（－2））＝4÷2＝2となり、元の式とも一致します。

原点を通ると2つの切片はともに0

y＝3xのようにb＝0なら、y切片は0です。y＝0を代入すると0＝3xよりx＝0なので、x切片も0です。両方の交点が同じ原点（0，0）になります。比例のグラフが必ず原点を通るのは、定数項が0だからです。

水平線と垂直線では式の形に注意する

水平線y＝5は、傾き0、y切片5の直線です。x軸とは交わらないためx切片はありません。一方、垂直線x＝3はy＝ax＋bの形で表せる一次関数ではなく、傾きは定義できません。x軸とは（3，0）で交わるのでx切片は3ですが、y軸とは交わらないためy切片はありません。

切片でよくある間違い7つと直し方

切片の問題は計算自体が短いため、一つの読み違いがそのまま失点になります。特に多いのは、aとbの混同、負号の落とし、yを単独にしないまま定数を読む、x切片との取り違えです。ミスを「注意する」で終わらせず、どの確認動作で防ぐかまで決めます。

• aとbを逆にする: 式の役割を位置と変化に分ける
• 負号を落とす: bを符号ごと囲む
• x切片と混同: 交点の座標の型を先に書く
• 原点通過を見落とす: 定数項0を明示する

間違い1：y＝2x＋3の切片を2とする

2はxの係数であり傾き、3が定数項であり切片です。防止策は、式を見たら「a＝2、b＝3、交点（0，3）」と3点セットで書くことです。x＝0を代入してy＝3になることまで確かめれば、係数の位置だけに頼らず判断できます。

間違い2：y＝－2x－3の切片を3とする

切片は符号を含めて－3です。bは「3」ではなく「－3」という一つの数です。式を読むときは＋bの形に合わせ、y＝－2x＋（－3）と考えると負号を保てます。交点（0，－3）がy軸の下側にあることを想像するのも有効です。

間違い3：2y＝4x＋6の切片を6とする

両辺を2で割るとy＝2x＋3なので、切片は3です。x＝0を代入する方法でも2y＝6、y＝3です。「定数項が切片」という説明は、yの係数が1に整理されたy＝ax＋bの形でだけそのまま使えます。

間違い4：3x＋2y＝12の12を切片とする

x＝0を代入すると2y＝12、y＝6なのでy切片は6です。y＝－3/2x＋6へ変形しても確認できます。さらにy＝0なら3x＝12、x＝4なのでx切片は4です。一般形では右辺の数を直接読まず、求めたい軸に応じてxかyを0にします。

間違い5：グラフの目盛りを1と決めつける

座標軸の一目盛りが2や0.5の場合、交点の見た目だけで読むと値がずれます。原点と数値ラベルを確認し、一目盛りの大きさを確定してから切片を読みます。グラフ問題では、直線より先に軸と目盛りを見る習慣が有効です。

間違い6：交点（0，b）と切片bを混同する

「y軸との交点」を聞かれたら（0，b）、「切片」を聞かれたらbと答えます。記述問題では「x＝0のときy＝bだから、y軸との交点は（0，b）、切片はb」と一文で示すと、途中の意味も明確になります。

間違い7：2点から傾きを出したところで終える

2点から求める問題で、a＝（y2－y1）/（x2－x1）を計算しただけでは切片は決まりません。求めたaとどちらかの点をy＝ax＋bへ代入し、bまで解きます。最後にもう一方の点で検算します。

切片の例題6問｜基本から2点・文字式まで

ここからは、切片を求める代表的な出題を段階別に解きます。各問で答えだけを見るのではなく、①どの軸との交点か、②どちらの文字を0にするか、③式をどの形へ整理するか、④どう検算するかを言葉にしてください。解法を再現できれば、数字が変わっても対応できます。

例題1：y＝4x－7の切片を求めよ

x＝0を代入するとy＝4×0－7＝－7です。したがって切片は－7、y軸との交点は（0，－7）です。4は傾きであり、切片ではありません。グラフは（0，－7）から右へ1進むと上へ4進みます。

例題2：3y＝－6x＋12の切片を求めよ

両辺を3で割るとy＝－2x＋4です。したがって切片は4です。x＝0を直接代入するなら、3y＝12よりy＝4です。どちらの方法でも同じ結果になります。交点は（0，4）です。

例題3：2x＋5y＝20のx切片とy切片を求めよ

y切片はx＝0として5y＝20、y＝4なので4、交点は（0，4）です。x切片はy＝0として2x＝20、x＝10なので10、交点は（10，0）です。この2点を結べば直線のグラフも描けます。

例題4：傾き－3で点（2，－1）を通る直線の切片

y＝－3x＋bと置き、x＝2、y＝－1を代入します。－1＝－3×2＋b＝－6＋bなので、b＝5です。切片は5、式はy＝－3x＋5です。検算するとx＝2のときy＝－6＋5＝－1となり、与えられた点を通ります。

例題5：点（－1，5）と点（3，－3）を通る直線の切片

傾きは（－3－5）÷（3－（－1））＝－8÷4＝－2です。y＝－2x＋bへ点（－1，5）を代入すると、5＝2＋bよりb＝3です。したがって切片は3、式はy＝－2x＋3です。点（3，－3）を代入すると－6＋3＝－3となり検算も成立します。

例題6：点（p，q）を通り傾きmの直線の切片

y＝mx＋bへ（p，q）を代入するとq＝mp＋bです。よってb＝q－mpです。数値問題で行ってきた「点を代入してbを解く」を文字のまま表した公式です。切片はq－mp、直線の式はy＝mx＋q－mp、またはy－q＝m（x－p）と書けます。

切片を入試得点につなげる勉強法と検算

切片そのものは基本事項ですが、一次関数、直線の方程式、図形と方程式、二次関数の接線、データの回帰直線など、後の単元で繰り返し使います。入試では「切片を求めよ」と単独で出るより、グラフを描く、交点を求める、領域を判断する途中計算として現れます。基本問題を速く正確に処理し、後半の思考へ時間を残すことが目標です。

1周目：式・表・グラフを同じ意味へ結び付ける

y＝2x＋3、表のx＝0に対応するy＝3、グラフの交点（0，3）を別々に覚えず、同じ一次関数の三つの表現として往復します。式を見たら交点を言い、グラフを見たら式のbを言う練習をします。表現変換ができれば、見慣れない問題でも知っている形へ戻せます。

2周目：負・分数・一般形を混ぜる

y＝－3x－2、y＝2/5x＋1/3、3x－2y＝12のように、符号、分数、式の形を変えます。毎回y＝ax＋bへ整理する方法と、x＝0を直接代入する方法の両方で解き、答えが一致するか確認します。一つの方法で計算を誤っても、別経路が検算になります。

3周目：1点・2点・交点問題へ広げる

傾きと1点、2点の座標、2直線の交点など、bが直接見えない問題を解きます。問題文の条件を式へ代入し、aとbを決める練習です。一次関数の小問を時間を測って解き、計算後に「切片の意味」を一言で説明できるかも確認します。

本番の検算：交点・符号・代入の3点

本番では、①切片の符号とグラフの上下が一致するか、②交点の座標で片方が0になっているか、③完成した式へ与えられた点を代入して成立するか、を確認します。たとえばbが負なのにグラフをy軸の上側へ描いていれば、計算か作図のどちらかが誤っています。

共通テストを含む数学全体の得点を上げたい人は、切片のような基本処理を単元別に終わらせるだけでなく、共通テスト数学で6割を取る勉強法も参照し、時間配分と失点分析を一つの計画へまとめてください。基本問題の自動化は、資料読解や複合問題へ使える時間を増やします。

数学の基礎固めは「普通の対策」では受からない

結論から断言します。切片の公式を覚え、分からないときだけ解説を見て、週末にまとめて問題を解く「普通の対策」だけでは、数学を入試の得点源にして志望大学へ受かるのは厳しいです。切片はx＝0を代入するだけの基本事項ですが、出題が一般形、表、グラフ、2点へ変わると、式変形・傾き・連立方程式まで同時に使います。知識を知るだけでなく、毎日異なる形で再現し、誤答箇所へ戻る行動が必要です。

理由は、この記事で確認した学習の構造にあります。y＝ax＋bならbを読めても、2y＝6x－8ではyを単独にし、2点問題では傾きaを求めてからbを解かなければなりません。さらにy切片とx切片では0にする文字が逆です。一つの暗記で終えると出題形式の変化に弱く、どの段階で誤ったかを毎日確認しなければ、同じ符号ミスや変形ミスを繰り返します。

そこで、数学の基礎固めで選ばれやすい方法を、鬼管理専門塾が公式ページで示す「従来塾の3つの限界」——①授業で情報を得ても行動は変わらない、②全員同じ指導は偏差値50に収束する、③週1指導では変化が遅い——に照らし、消去法で一つずつ検討します。

選択肢①：独学・参考書のみ

独学や参考書は、自分のペースで基本事項を確認できます。しかし、解説を読んで切片の意味を知っても、翌日に一般形を何問、2点問題を何問、いつ再テストするかまで決めなければ行動は変わりません。これは①の限界です。また、自分が選びやすい問題だけを解くと、個別の弱点ではなく人気教材の共通順序へ流れ、②の限界も残ります。

選択肢②：映像授業・アプリ

映像授業やアプリは、切片と傾きの違いを視覚的に理解する助けになります。ただし動画を見た事実と、白紙から式を変形し、交点を求められる事実は別です。視聴後の演習量と再テストが本人任せなら、情報取得で止まる①の限界に当たります。全員が同じ順番で進む教材なら、符号ミスが多い人と2点問題で止まる人を分けられず、②も解消しません。

選択肢③：集団授業の大手予備校

集団授業は体系的ですが、授業の進度と問題は全員共通です。切片でつまずく原因が座標の理解、式変形、傾き、連立方程式のどこにあるかは生徒ごとに違います。同じ講義を受けるだけでは、個別の穴に必要な問題数と期限を設定できず、②の限界に当たります。授業外の復習が任意なら①の限界も残ります。

選択肢④：一般的な個別指導塾

一般的な個別指導塾はその場で質問しやすい一方、週1回の授業を中心にすると、残り6日間に切片の再テストをしたか、二次関数や図形で同じ誤りを再発したかまで追い切れません。誤答の発見から修正まで一週間空けば、基本の穴を抱えたまま次の単元へ進むため、③の限界に当たります。

独学・参考書、映像授業・アプリ、集団授業の大手予備校、一般的な個別指導塾を順に検討すると、いずれも①〜③のどれかが残ります。切片の誤答をその日のうちに原因分類し、翌日の問題数へ変え、週内に再テストする条件をすべて満たすには、だから鬼管理専門塾しかありません。

鬼管理専門塾の特徴

鬼管理専門塾は、従来塾の3つの限界を次の固定6特徴で解消します。数学の切片なら、「一次関数を復習する」という曖昧な予定ではなく、式・表・グラフ・2点の各形式を何題解き、どの誤答をいつ再テストするかまで行動へ変える点が接続します。

❶ 1日単位の数値化した学習指示

鬼管理専門塾では、毎朝「今日やるべきこと」を数値で指示します。時間・場所・教材・目的まで具体化し、何をすべきかで迷う時間を減らします。

切片の復習を、式から5題、グラフから3題、2点問題を2題のように数値化し、「一次関数を勉強する」という曖昧な予定を実行可能な課題へ変えます。

❷ 生徒ごとの個別行動プラン

全員に同じ課題を出すのではなく、現在の得点、得意・不得意、志望校の配点に合わせて、生徒ごとの行動プランを設計します。

同じ切片の誤答でも、座標、式変形、傾き、連立方程式のどこで止まるかは異なります。答案と志望校から、生徒ごとに戻る単元と演習順を設計します。

❸ 毎日・毎週の徹底管理と確認テスト

日々の進捗確認に加えて毎週の確認テストを行い、基準に届かなければ追加課題と計画修正を行って、遅れをその週のうちに戻します。

課題の実行を毎日確認し、毎週の確認テストでx＝0という原理を出題形式が変わっても再現できるか検証します。未定着なら追加課題と計画修正を行います。

❹ 採用率0.6%の専属講師陣

講師は難関大学合格実績と独自審査を満たした人材から採用し、採用率は0.6%です。指導の質は講師満足度アンケート回答1,524件でも継続的に検証しています。

採用率0.6%の専属講師陣が答案を確認し、講師満足度アンケート1,524件で公開検証された体制の下で、切片の答えだけでなく、式変形や検算のどこを直すかまで具体化します。

❺ 大学受験〜英語資格まで専門コース展開

大学・学部特化の大学受験、総合型選抜・推薦、英検・TOEIC・TOEFL・IELTS・TEAPなどの英語資格、高校受験まで専門コースを展開しています。

大学受験の大学・学部特化、総合型選抜・推薦、英検・TOEIC・TOEFL・IELTS・TEAPなどの英語資格、高校受験の専門コースから、目標に合う学習計画を組みます。

❻ LINE質問対応+無料説明会・資料請求

授業がない日もLINEで質問でき、入会前にはZoomの無料説明会や資料請求を利用できます。生徒と保護者が指導内容を確認してから判断できます。

切片の演習で止まった日もLINEで質問でき、入会前はZoomの無料説明会や資料請求を通じて、保護者同席で数学の学習計画と管理方法を確認できます。

鬼管理専門塾の大学受験コースには1カ月返金保証制度があります。対象条件の詳細は無料説明会で確認してください。英語資格対策コースは返金保証の対象ではありません。指導方針と従来塾の3つの限界は「鬼管理」とは？特徴・指導方針、実際の進学例や受講者の声は鬼管理専門塾の合格実績・口コミで確認できます。

まとめ｜切片は「x＝0」で意味から求める

この記事の要点	結論
切片の意味	直線とy軸の交点（0，b）のy座標b
一瞬で求める方法	x＝0を代入する
y＝ax＋b	aが傾き、bがy切片
傾きとの違い	切片は位置、傾きは変化の割合
x切片	y＝0を代入し、a≠0なら－b/a
2点からの手順	傾きaを求め、点を代入してbを解く
検算	交点・符号・与えられた点への再代入を確認

切片は、一次関数 y＝ax＋b の右端の数字を暗記するだけの項目ではありません。y軸上ではx＝0だから、式へx＝0を代入するとy＝bが残る。この一つの理由を理解すれば、負の切片、分数、一般形、表、グラフ、1点と傾き、2点の座標など、形が変わっても同じ原理へ戻れます。

まず、手元の問題で「切片の値」と「y軸との交点の座標」を書き分けてください。次にaを傾き、bを切片としてグラフを描き、最後にx切片も求めます。基本処理を短く正確にできるようになれば、一次関数だけでなく、直線の方程式や図形問題でも計算の土台が安定します。

同じ符号ミスや式変形のミスを繰り返す場合は、答えの解説を読むだけでなく、誤った段階を記録し、翌日の問題数と再テスト日まで決めてください。自分だけで毎日の修正を続けるのが難しいなら、無料説明会で現在の答案から具体的な数学の学習計画を相談できます。

よくある質問

• y切片: x＝0、点は（0，b）
• x切片: y＝0、点は（－b/a，0）
• 傾き: yの増加量÷xの増加量
• 2点問題: aを求めてからbを解く

Q. 切片とは簡単に言うと何ですか？

A. 一次関数のグラフがy軸と交わる点のy座標です。y＝ax＋bなら交点は（0，b）なので、切片の値はbです。問題が「交点」を聞く場合は座標（0，b）で答えます。

Q. 切片はどうすれば一瞬で求められますか？

A. y切片なら式へx＝0を代入します。y＝ax＋bではy＝bだけが残るため、整理済みの式なら定数項bを読めば求められます。yが単独でない式では、代入後にyまで解いてください。

Q. y＝ax＋bのaとbは何を表しますか？

A. aは傾き、bはy切片です。aはxが1増えたときのyの増減を表し、bはx＝0のときのy、つまり直線がy軸と交わる高さを表します。

Q. 切片と傾きの違いは何ですか？

A. 切片は直線の上下の位置を決め、傾きは直線の向きと急さを決めます。同じ傾きで切片が違う2直線は平行になり、同じ切片で傾きが違う2直線はy軸上の同じ点を通ります。

Q. 切片がマイナスのときはどうなりますか？

A. たとえば切片が－3なら、y軸との交点は（0，－3）で、原点より下側にあります。式の定数項についている負号まで含めて切片なので、3ではなく－3と答えます。

Q. y＝2xの切片はいくつですか？

A. 0です。y＝2x＋0と考え、x＝0を代入するとy＝0になります。そのためグラフは原点（0，0）を通ります。

Q. x切片とy切片はどう違いますか？

A. y切片はy軸との交点のy座標で、x＝0を代入します。x切片はx軸との交点のx座標で、y＝0を代入します。y＝ax＋bでa≠0なら、y切片はb、x切片は－b/aです。

Q. 2点から切片を求める方法は？

A. まず2点から傾きa＝（y2－y1）/（x2－x1）を求めます。次にy＝ax＋bへどちらかの点を代入し、bを解きます。完成した式へもう一方の点も代入すると検算できます。

Q. グラフから切片を読むときの注意点は？

A. y軸との交点を探し、そのy座標を読みます。原点と数値ラベルから一目盛りの大きさを先に確認し、交点の座標（0，b）と切片の値bを区別してください。

Q. 垂直な直線x＝3に切片はありますか？

A. x軸とは（3，0）で交わるためx切片は3です。ただしy軸とは交わらないためy切片はありません。またx＝3はy＝ax＋bの形の一次関数ではなく、傾きは定義できません。